Разработан простой способ синхронизации частоты и фазы входного и выходного навигационного сигнала
Исследователи из Санкт-Петербургского государственного университета разработали математический инструмент, который позволяет точно определить условия стабильной работы систем фазовой автоподстройки частоты. Эти системы используются в устройствах связи и навигации для синхронизации параметров сигналов, например, в Wi-Fi-роутере и телефоне.
Ранее для расчёта диапазона захвата системы фазовой автоподстройки частоты применялись приближённые методы, которые могли приводить к ошибкам. В результате система могла работать нестабильно.
Интернет-ресурс InScience сообщает, что питерские учёные предложили новый метод, который позволяет точно определить диапазон захвата системы фазовой автоподстройки частоты. Для этого они использовали математический метод замены переменных, который упростил сложные уравнения, используемые в других подходах.
Кроме того, исследователи построили графики, которые показывают, как меняется состояние системы фазовой автоподстройки частоты при передаче и приёме сигналов с разными параметрами, такими как частота и фаза.
Результаты исследования были опубликованы в журнале IEEE Access. Они были получены при поддержке гранта Российского научного фонда.
Системы фазовой автоподстройки частоты широко используются в спутниковой навигации и устройствах беспроводной связи. Они обеспечивают точную синхронизацию частоты и фазы сигнала, поступающего на устройство, с сигналом, генерируемым самим устройством. Например, в случае Wi-Fi-соединения между роутером и телефоном сигнал, поступающий на телефон, может отличаться от опорного сигнала из-за помех или нестабильности передатчика (роутера). Система фазовой автоподстройки частоты сравнивает характеристики пришедшего сигнала и подстраивает их под характеристики устройства. Это позволяет передавать информацию без ошибок, даже если исходный сигнал немного искажён.
Однако для стабильной работы системы фазовой автоподстройки частоты необходимо соблюдение ряда условий. Например, существует ограничение по диапазону удержания — разнице частот, при которой система всё ещё способна поддерживать синхронизацию. Если разница превышает допустимый диапазон, синхронизация становится невозможной.
Другой важный параметр — диапазон захвата, то есть диапазон частот, в пределах которого гарантируется синхронизация при любых начальных условиях. Однако точно определить диапазон захвата сложно, так как для этого нужно решать системы нелинейных уравнений с большим количеством переменных. Ранее инженеры использовали приближённые методы, которые могли приводить к ошибкам и не всегда обеспечивали стабильную работу системы.
Учёные из СПбГУ провели математический анализ одной из наиболее распространённых систем фазовой автоподстройки частоты и нашли относительно простой способ точного расчёта диапазона захвата. Для этого они использовали метод замены переменных, который позволил упростить сложные уравнения, применяемые в других подходах. Кроме того, исследователи визуализировали, как меняется состояние системы фазовой автоподстройки частоты во времени при передаче и приёме сигналов с различными параметрами (частотами и фазами).
Выведенные формулы позволили исправить неточности ранее предложенных подходов, в частности, учесть скрытые колебания, которые могут привести к потере синхронизации. Компьютерное моделирование подтвердило, что расчёты точно описывают реальное поведение системы автоподстройки частоты, что делает их применимыми на практике.
«Мы предложили комплексный подход, который сочетает в себе качественный анализ системы и теорию скрытых колебаний. Этот подход был отмечен Госпремией РФ в области науки и технологий, которая была присуждена в этом году. Он позволил получить точную формулу для диапазона захвата и избежать ситуации, когда устройство неожиданно теряет синхронизацию, что может быть критично для систем, используемых в навигации и энергетике. В дальнейшем мы планируем развивать методы теории скрытых колебаний для анализа более сложных систем фазовой автоподстройки частоты и сотрудничать с инженерами для создания опытных образцов таких систем на основе предложенных методов анализа и синтеза. Актуальность этих работ связана с программой импортозамещения в российской электронике и широким спектром инженерных приложений», — рассказал Николай Кузнецов, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор, заведующий кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ и заведующий лабораторией информационно-управляющих систем ИПМаш РАН, об участии в проекте, поддержанном грантом РНФ.